Математика и ФГОС // Статья

Вместо опережения играем на отставание

Одним из первых документов, подписанных М.С. Горбачевым, было решение о цифровизации массовой школы. Проект ФГОС, подписанный О. Васильевой, вернет нас на 50 лет назад.

Вместо опережения играем на отставание
Фото: yandex.ru

Начну не со стандартов, а с обсуждения двух распространенных суждений о современной школе, которые мне приходится слышать в академической среде.

Первое: «Меня учили хорошо, сейчас моих внуков учат плохо». Скорее всего, академик учился хорошо. В частности, это одна из причин того, что он стал академиком. Человек учится сам, другие только ему помогают. Причин, по которым будущий академик учился хорошо, много: генетика, семья, мотивация за пределами школы, психологическая совместимость с конкретным учителем и окружением в классе и т. д. Для большинства школьников и тогда, и тем более сейчас (взять хотя бы мотивацию) такого везения, сочетания причин ожидать не приходится. И у внуков академика чего-то из этого может не быть. Но делать из этого заключение, что вся школьная система, или учебники, или стандарты сегодня хуже, чем в детстве академика, было бы странно.

Второе: «Учителя не успевают за изменениями. Лучше ничего не менять». И здесь академик прав: средний, рядовой учитель будет лучше себя чувствовать, если он учит тому же, что он сам учил в школе. Но лучше ли это детям? Мир меняется все быстрее. Разрыв между тем, чему мы учим в школе, и тем, что нужно использовать в жизни, увеличивается со все большей скоростью. Выходом было бы постоянное и реальное учение учителя, его готовность признаться детям, что он чего-то не знает и учится вместе с ними, показывая им, как можно учиться. Один пример: десять лет назад, попросив компьютер перевести текст с английского на русский (или в обратную сторону), мы, скорее всего, получили бы что-то маловразумительное и не очень полезное. Сегодня мы получаем вполне внятный и полезный текст; профессиональные переводчики сегодня начинают с такого машинного перевода, потом доводя его до нужного уровня. И таких примеров множество, многие из них связаны с теми или иными информационными технологиями.

Именно в контексте такого обсуждения десять лет назад были созданы ФГОС (Федеральные государственные образовательные стандарты) для школы. Они были спроектированы так, чтобы если не на десятилетия, то хоты бы на годы наметить пути развития школы, дать ей возможность начать сокращать разрыв, предлагать детям то, что им понадобится в жизни. При этом подчеркивались результаты образования, например, умение общаться и работать в коллективе, решать новые неожиданные задачи. С существенностью такого сорта результатов никто и раньше не спорил, но реально учебная практика их игнорировала, а для жизни они становятся все более важными. Стандарт многое не навязывал, а лишь открывал возможность для обновления.

Автор настоящих строк тогда получил возможность и обязанность организовать помощь всем учителям начальной школы одного региона страны – Москвы – в том, чтобы разобраться со стандартом и начать его полноценную, а не имитационную, или компромиссную реализацию. И я сам был поражен, в какой степени учителя оказались готовы к изменениям, заложенным во ФГОС. (Впрочем, за несколько лет до этого российские учителя продемонстрировали свою готовность и к намного более проблематичному и быстрому изменению – ЕГЭ с выбором ответа и т.д.)

Через 10 лет Минпросвещения России предлагает школам проект нового стандарта.

Новый стандарт должен ответить поручению президента России от 8 февраля 2017 г., в котором говорится о «соответствии с приоритетами научно-технологического развития Российской Федерации и планом реализации Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации». Поручение президента страны более чем актуально.

Выполняет ли его новый проект? Практически ни в чем. Можно взять хотя бы тот же пример с изучением иностранного языка. Собираемся ли мы учить школьников пользоваться компьютерным переводчиком? Вы знаете ответ. Точно также мы не планируем учить детей использовать компьютер для решения уравнений, не учим использованию геоинформационных систем для навигации и размещения на карте детских находок. Мы не имеем в виду дать детям реализовывать свои дизайнерские идеи в трехмерной печати. Дети по-прежнему пишут сочинение от руки, и не реально ожидать от них, что они воспользуются советами учителя по улучшению текста и т. д.

Но дело тут не только в применении технологии, хотя это очень важно, но и в содержании традиционных предметов. Опять пример, важнейший. Математика сегодня лежит в основе всего технологического прогресса, и это современная математика, отличающаяся от математики XIX века. В действующем ФГОС школьная математика расширена наглядными объектами, одновременно помогающими развивать логику и язык и понимать, как работают современные информационные технологии, искусственный интеллект и т. д. «Новый» ФГОС предлагает, по существу, вернуться к прекрасной (для своего времени) Арифметике Магницкого начала XVIII в.

Отражением изменений, о которых идет речь в поручении президента, в частности, было принятие Концепций математического (2013 г.) и технологического (2018 г.) образования. Принятые концепции проектом нового ФГОС игнорируются.

Комиссия РАН по экспертизе Федеральных государственных образовательных стандартов и учебников под председательством вице-президента РАН академика А.Р. Хохлова обсуждала проект нового ФГОС, считает необходимым доработку проекта Стандартов и выражает готовность принять участие во внесении изменений в рассматриваемый документ.

Вот пример реакции на проект ФГОС одной из профессиональных ассоциаций, пример общественно-профессиональной реакции.

На портале Общероссийского народного фронта размещена информация: «Сопредседатель Центрального штаба Общероссийского народного фронта, руководитель образовательного центра “Сириус” Елена Шмелева направила вице-премьеру по вопросам социальной политики Татьяне Голиковой обращение с просьбой снять проекты ФГОС с портала правовой информации regulation.gov.ru и поручить Министерству просвещения РФ доработать Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) общего образования, обеспечив безусловное выполнение поручений президента. В нынешней редакции проекты стандартов не ориентированы на приоритеты научно-технологического развития страны, междисциплинарное обучение, вариативность и использование сквозных технологий, отметила Шмелева».

Стандарт заставляет учителя вернуться на десятилетия назад и дальше уже ничего не менять. Как мы уже сказали вначале, это не вызовет протеста у большинства учителей. Но нужно ли это нашим детям?

Для меня как математика, который со школьных времен оказался вовлеченным в развитие и цифровых технологий, и искусственного интеллекта, очень важным является судьба именно математического образования, и я остановлюсь более подробно на ней.

Математика в современном мире стала основой главных, все более ускоряющихся изменений. Изменения последних 100 лет – это информационные технологии, появление искусственного интеллекта – в математической теории, в формулировках Л.С. Выготского; затем – в усиливающихся технологических дополнениях и заменах интеллекта человеческого. Последние 50 лет идет повсеместное, массовое распространение цифровых технологий, в XXI веке искусственный интеллект дополнил человека в областях, находящихся за пределами обработки символьной и числовой информации и логических решений, областях, которые ранее относились к правополушарным, интуитивным, творческим, не поддающимся формализации. Машинное обучение – обучение машин и обучение машинами самих себя – стало все более важной реальностью. И всюду – математика.

Замечательно при этом, что основное содержание школьной математики во всем мире все это время менялось мало, а популярность занятий школьной математикой у школьников во многих странах падала. Скорее всего, эти два обстоятельства как-то связаны?

Российское образование оказалось, возможно, единственным в мире образованием, готовым к этому цифровому веку как в пилотном, так и в массовом режиме. В послевоенном Советском Союзе сочетание ограничений, существовавших на творческую деятельность в гуманитарной сфере, с поощрением естественных наук и математики (во многом связанным с задачами военно-промышленного комплекса) и заложенными еще в XIX веке исследовательскими математическими школами привело к формированию одного из сильнейших в мире математических сообществ. В начале 1960-х гг. в этом сообществе была осознана необходимость школьной подготовки математической смены (где-то это осознание было естественно связано с представлениями математиков о будущем собственных детей и внуков). Возникли специализированные математические школы (включая интернаты при университетах), где часто математика сочеталась с программированием, физикой, где школьники постоянно решали совершенно новые, неожиданные задачи, создавали свою математику.

Одновременно стало ясно, что освоение алгоритмики – общих математических принципов программирования и обработки информации – в наглядных средах возможно и эффективно уже в раннем возрасте. (К такому же выводу пришли наши коллеги в других странах.) К началу 1980-х гг. Андрей Ершов провозгласил лозунг «Программирование – вторая грамотность» и сумел донести его до власти: одним из первых документов, подписанных М.С. Горбачевым, было решение о цифровизации массовой школы. С самого начала Ершов и его коллеги в качестве важнейшей цели введения курса информатики в школу страны видели расширение содержания школьного математического образования за счет современных разделов математики, представленных в нашем курсе информатики.

Осознанное еще в середине XX века отставание российского математического образования от мирового в области анализа данных мы в конце прошлого века начали преодолевать – в общее образование были введены основы теории вероятностей математической статистики. Сегодня эти математические направления лежат в основании наиболее интенсивно развивающихся исследований и приложений «интуитивного» искусственного интеллекта.

Продолжением линии раннего освоения информатики, программирования и областей математики, лежащих в их основе, как и в основе всей современной математики, стал курс математики и информатики, создание которого началось в коллективе Евгения Велихова во второй половине 1980-х гг. За прошедшие десятилетия возникший курс издавался в «Просвещении», прошел апробацию во многих школах. Компьютерные среды алгоритмики используются уже не только в начальной школе, но и детском саду. Например, во всех детских садах Сургута соответствующий курс поддерживается коллективом В.Б. Бетелина и А.Г. Кушниренко.

Параллельные процессы шли и в других странах. Мы слышим о развитии computational thinking, о «часе кода» для всех школьников и т. д. Британский министр образования, член парламента Майкл Гоув в 2012 году говорил: «Хорошее высшее образование в области информатики относится к числу наиболее фундаментальных и уважаемых в мире образований. Такое образование базируется на высших интеллектуальных достижениях математической логике и теории множеств, и в то же время готовит специалистов для самых перспективных карьер и инновационной деятельности».

Логичным этапом в переходе к современному математическом образованию, отражающим его роль в современной цивилизации, стало принятие ФГОС общего образования в 2009–2012 гг. В нем на базе обрисованных выше достижений отечественной школы была продолжена линия Стандарта 2004 года: математика и информатика составляют единую образовательную область. В результатах и базовых понятиях этой области уже для начальной школы представлены необходимые элементы алгоритмики, дискретной математики, математической информатики. В сжатом перечислении, характерном для ФГОС, речь идет о наглядных (что очень важно для современного ребенка) и одновременно фундаментальных объектах математики и информатики: цепочках и совокупностях, об алгоритмах и игровых стратегиях и т. д. Исходя из положений стандарта были созданы примерные программы, расширился ряд линий учебников, отражающих предлагаемый стандартом подход к математической грамотности. Как уже было отмечено выше, такой подход к содержанию математики и информатики прошел апробацию в российской школе в течение нескольких десятилетий. Он нашел отражение в концепциях развития математического образования и технологического образования, разработанных в соответствии с указом и поручением президента РФ.

Итак, пользуясь нашим заделом, мы можем «сыграть на опережение», получить основу для вхождения российского образования в число наиболее продвинутых образовательных систем мира.

За прошедшее десятилетие еще более настоятельной стала потребность отражения в школьной математике задачи построения и применения математических моделей, математического анализа больших данных, собираемых школьниками в различных исследованиях, понимания того, как работает машинное обучение на материале больших данных и другие технологии искусственного интеллекта. Именно о таких изменениях «в соответствии с приоритетами научно-технологического развития Российской Федерации и планом реализации Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации» говорится в поручении президента.

Безусловно разумным было бы постоянное (например, ежегодное) изменение школьного стандарта с указанием момента, когда те или иные конкретные изменения вступают в силу. Однако сейчас мы говорим об изменении в 10-летнем цикле. Очень многое надо было бы сделать в стандарте, продолжающем сближение школьного образования с цифровым миром.

Однако предложенный сейчас Минпросвещения проект ФГОС не имеет ничего общего с обрисованной выше тенденцией развития российского математического образования. Он без затей просто выбрасывает многое из того, что появилось за последние десятилетия, бережно сохраняя наследие математики XVII–XIX века. В таком качестве он не интересен никому: одни учителя будут, не обращая внимания на стандарт, продолжать учить детей советской математике, которая в основе своей – XIX века; другие, не обращая внимания на стандарт, будут учить детей современной математике, позволяя им эту математику для себя открывать. И те, и другие будут обращать внимание на ЕГЭ, эволюционирующий по своим законам. О «цифровой стороне» этой эволюции можно прочитать в интервью директора ФИПИ Оксаны Решетниковой «Российской газете».

Мы говорили в основном о стандарте начальной школы, но, к сожалению, изменения в основной школе, предлагаемые проектом ФГОС, тоже не учитывают ровно тех факторов научно-технологического развития, ради которых их стоило бы затевать.



Новости





























































Поделиться