Светлана Яковлева родилась в Благовещенске. В 1987 году окончила местный государственный пединститут. После выпуска работала учителем математики и физики в школе села Коврижка в Константиновском районе. Позже Светлана Вячеславовна занимала должность директора благовещенской гимназии № 1. Там же она преподавала физику.

С 2005 по 2010 год Светлана Яковлева руководила управлением образования администрации Благовещенска, затем занимала должность заместителя директора Амурского филиала МГУ имени адмирала Г. И. Невельского. Также работала советником заместителя председателя правительства Амурской области.

В 2015 году Светлану Яковлеву назначили на должность заместителя мэра Благовещенска. А в августе 2018-го она стала и. о. министра амурского минобрнауки.