Персона // Интервью

Николай Андреев: Чтобы «зацепить» школьников математикой, надо показать, для чего она нужна в жизни

Заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института имени В.А. Стеклова РАН рассказал «ВО», почему разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный – это преступление, к чему приводит организация элитарных школ для одаренных и почему у учителей не остается сил на детей.

Николай Андреев: Чтобы «зацепить» школьников математикой, надо показать, для чего она нужна в жизни
Фото: inde.io

Николай Андреев в 2010 году получил премию президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых ученых «за высокие результаты в создании инновационных образовательных технологий, популяризации и распространении научных знаний».

В 2015 году стал лауреатом премии «Просветитель» как один из редакторов-составителей книги «Математическая составляющая».

В 2017 году награжден Золотой медалью РАН за выдающиеся достижения в области пропаганды научных знаний, в частности за созданный им сайт «Математические этюды», где размещаются научно-популярные рассказы о современных задачах математики и средствами компьютерной графики представлены разнообразные математические сюжеты.

Зачем нужно популяризировать математику? Как бы Вы объяснили гуманитариям необходимость изучения этого предмета?

– Прошло то время, когда все делились на физиков и лириков. Тогда многие школьники мечтали стать инженерами, космонавтами и т.д., соответственно, им нужна была математика.

Сейчас профессиональная мотивация подростков изменилась, поэтому приходится придумывать что-то, что может «зацепить» школьника, заинтересовать его математикой, показать, для чего нужна математика в повседневной жизни.

Все это – задачи, которые мы решаем нашими проектами. В частности, если человек будет понимать математическую составляющую окружающих предметов и явлений, ему будет интереснее жить, и он сможет больше сделать в жизни.

Один из примеров, который приведен в книге «Математическая составляющая» – умножение «по Карацубе». Два больших числа традиционно перемножают столбиком. А в 1960-е годы Анатолий Алексеевич придумал, как большие числа умножать быстрее, чем столбиком. И сейчас вариации этого метода заложены во все компьютеры, т.к. приводят к заметному увеличению производительности.

Математические методы широко используются в такой, казалось бы, гуманитарной науке, как лингвистика. Чтобы проникнуться этим, можно посмотреть лекции великого лингвиста Андрея Анатольевича Зализняка.

Еще одна задача нашей деятельности – предоставить учителю инструмент для того, чтобы увлечь ребенка математикой. Наши этюды можно использовать и на уроках, и во внеурочной деятельности – на занятиях кружков или, например, в проектной деятельности. Мы – некое звено между научным миром и школой.

На какую целевую аудиторию рассчитана ваша деятельность?

– Лекции, как правило, адресованы школьникам и учителям, иногда студентам и преподавателям; бывают сборные аудитории. У меня около 100 лекций в год по России.

Лекция – своего рода математический калейдоскоп. Кому-то интересно, что геометрическая прогрессия лежит в основе музыкального строя, кому-то – задача про футбольный мячик. Лекции всегда интерактивны, и по реакции аудитории понимаешь, какую тему дальше рассказывать. А тем у нас много.

Что касается фильмов проекта «Математические этюды», то с самого начала мы поставили перед собой на первый взгляд нерешаемую задачу: сделать наши этюды интересными для людей любого возраста и уровня знаний, выбрать сюжеты – современные не только по форме, но и по содержанию. Находясь в стенах Математического института, мы стараемся привносить в популяризацию новые темы.

А вот книга «Математическая составляющая» в том числе рассчитана и на то, что ее прочитают люди, принимающие решения в нашем государстве. В ней, в частности, показано: несмотря на то что математика изучает абстрактную составляющую нашего мира, очень часто открытия в этой сфере находят затем важное практическое применение – например, в криптографии, шифровании. Поэтому надо поддерживать все области математической науки – ведь неизвестно, какая из них «выстрелит».

Как была создана Ваша лаборатория? Есть ли аналоги в стране и в мире?

– Первый фильм был создан в 2002 году. Наша деятельность получила высокую оценку педагогического и научного сообщества, поэтому в 2010 году директор нашего института, вице-президент РАН академии Валерий Васильевич Козлов принял решение создать лабораторию.

Увы, но пока наша лаборатория – единственная в системе академических институтов, которая нацелена именно на популяризацию науки.

То, что лаборатория находится в Математическом институте – центральном месте по математике в нашей стране, да и в мировом масштабе тоже – очень важно, потому что мы имеем возможность общаться с лучшими математиками и использовать их идеи для популяризации науки.

Математика очень сложна для популяризации, и очень важно, чтобы этим занимались именно ученые.

В качестве примера приведу великого ученого и популяризатора науки – Владимира Игоревича Арнольда. Его книги «Математическое понимание природы», «Задачи от 5 до 15» – классика научно-популярной литературы. Можно привести и пример журнала «Квант», который был организован академиками Кикоиным и Колмогоровым. Все страницы этого журнала можно найти в электронном архиве в сети интернет. Кстати, уже больше пяти годков младшему братику – журналу «Квантик», пользующемуся огромной популярностью у детей.

А среди зарубежных коллег очень бы хотелось отметить Тадаши Такиеда. Читатели могут найти записи его лекций в интернете. Надеюсь, что в 2022 году он посетит Россию и выступит в нескольких городах.

– Мы часто говорим о том, что нельзя считать культурным человека, который не читал Толстого, Достоевского, Чехова, который не посещает театры и музеи. А можно ли считать культурным человека, не знающего математику?

– Что касается математики как науки, то это удел немногих. Но вот понимать и овладеть тем кругом понятий, что учат в школе, может каждый. Помимо «бухгалтерских» умений, необходимых для понимания финансовых расчетов, основная задача школьного курса – научить людей логически мыслить. И здесь очень помогает геометрия, а именно – строгое доказательство теорем. Лучшей тренировки логики, пожалуй, сложно придумать в школе. И, конечно же, некоторые математические знания очевидно входят в набор культурного человека.

Как Вы оцениваете уровень школьного преподавания математики сегодня? Почему он так резко упал?

– Ребенок начинает интересоваться предметом чаще всего благодаря учителю.

Недавно мы простились с великим учителем математики – Борисом Петровичем Гейдманом. Он мог увлечь математикой любого ученика. Это был педагог по призванию, который учил не только своему предмету, но и жизни.

Неправильно превращать педагога в робота, в приложение к интерактивным доскам и электронным ресурсам.

Учителю необходимо предоставить свободу, только тогда его талант раскроется. А сейчас учителя затюкали всякой неучебной деятельностью, и собственно сил на детей у него почти не остается.

И поскольку уровень знаний, которые дает школа, падает, падает интерес к учебе в целом, то значение научной популяризации в наше время сильно возрастает.

Что Вы думаете о школьных учебниках математики?

– Некоторое время я был секретарем экспертной комиссии РАН по учебникам математики. Беда в том, что изменились цели написания и издания учебной литературы.

Если раньше ставилась задача выпустить качественный учебник, и на это уходило много времени и сил, поскольку после тщательной работы по написанию учебника он еще апробировался в школе, то теперь для издательства учебник – это способ заработать деньги.

До тех пор пока эта цель остается главной, мы хороших учебников не получим. Невозможно сделать хороший учебник без множества итераций и обсуждений. А качественный подход не устраивает бизнес в том виде, в котором он у нас сейчас есть. Здесь важно коренным образом менять общие подходы.

Считаете ли Вы правильной установку на работу с одаренными?

– Борис Петрович Гейдман, про которого я уже упоминал, говорил, что для успешного обучения в классе должны быть голова, туловище и хвост. Если какая-то часть отсутствует, то работа не пойдет. Если нет головы, то не за кем тянуться, а если нет хвоста, то все скатятся вниз.…

Выделение одаренных с раннего возраста – на мой взгляд, неправильно. Бывает, что талант просыпается в человеке позже.

Организация элитарных учебных заведений для талантливых не всегда дает ожидаемый эффект. Не всегда из таких резерваций выходят культурные, образованные люди. Иногда полезнее смешанные детские коллективы, нежели специальные оранжереи для взращивания талантов.

Общеобразовательная школа предназначена для всех, за исключением, конечно, совсем крайних случаев. Задача школы – научить всем предметам на базовом уровне, а профессию подросток выберет сам, и не обязательно даже в выпускном классе.

Разделение детей на одаренных и всех остальных приводит и к разделению школ на топовые, элитарные с одной стороны и совсем с низким уровнем образования – с другой. А середины, очень важной середины, сейчас нет.

И это очень плохо, поскольку топовые школы всех не вместят, а должен быть такой добротный средний уровень школ, где тебе дадут хорошие, качественные знания. Сегодняшняя реализация установки на «одаренку», к сожалению, приводит к провалу этого уровня.

Тем не менее президент уделяет большое внимание одаренным детям. В этом году в своем Федеральном послании президент заявил: «Мы продолжим укрепление целостной системы поддержки и развития творческих способностей и талантов наших детей. Такая система должна охватить всю территорию страны, интегрировать возможности таких площадок, как "Сириус", "Кванториумы", центры дополнительного образования и детского творчества во всех регионах России». Насколько это реальная задача и как она воплощается на практике?

– С одной стороны, конечно, через «Сириус» всех детей не прогонишь. С другой стороны, именно аналоги «Сириуса» в каждом регионе не создашь. Надо подходить более продуманно. В частности, в некоторых регионах лучше не начинать что-то «с нуля», а поддержать уже существующий опыт.

В регионах есть люди, которые очень многое делают для детей, их имена хорошо известны, даже в Москве.

Например, Дауд Казбекович Мамий в Республике Адыгея, где уже 20 лет существует Республиканская естественно-математическая школа и где недавно был создан первый в России и в мире Математический парк.

Поэтому в Адыгее создание «регионального "Сириуса"» – центра «Полярис Адыгея» обречено на успех: там есть уникальный человек, и именно он возглавил вновь образованный центр. Однако известны случаи, когда создание центров для одаренных детей поручают людям и организациям, далеким от этой сферы деятельности, в то время как в том же регионе есть профессионалы.

В одном из своих интервью Вы сказали, что образование не терпит революций. Но Вы согласны с тем, что его надо реформировать? И если да, то в каком направлении?

– Вслед за Галичем могу повторить: «Бойся того, кто скажет: "Я знаю, как надо"».

Реформы образования нужно обсуждать не с чиновниками, не с одним человеком, каким бы он ни был, а с экспертным сообществом заинтересованных ученых, учителей-практиков.

Конечно, важно учитывать нынешние реалии, в которых дети быстрее взрослеют, а интернет содержит массу информации в свободном доступе.

– Могут ли ученые влиять на систему образования?

– Ученые должны влиять. Ученые знают, о чем нужно рассказывать детям, учителя понимают, какой материал дети воспримут, а какой нет. Еще хотелось бы узнать мнение профессиональных методистов, которых сегодня, к сожалению, уже практически не осталось. Совокупная работа всех перечисленных специалистов, и только так, могла бы привести к разумным изменениям в образовании.

Вы также говорили о том, что ЕГЭ разрушает систему образования. Вы продолжаете придерживаться этого мнения?

– Очевидно, что система образования подстраивается под ЕГЭ, и в этом заключается его отрицательное влияние, в частности на математическое образование.

Разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный – это вообще преступление.

А с этого года ситуацию еще усугубили: если раньше ученик, не сдавший профильный ЕГЭ, мог сдать базовый, то теперь такая возможность отменена. Это обернется тем, что школы будут бояться допускать выпускников до профильных ЕГЭ, тем самым перекрыв им путь во многие вузы. Как бы вся эта патовая ситуация не привела и к росту суицидов среди подростков. Вообще то, что судьба человека решается один раз в году – это плохая идея.

Плохо и то, что Министерство просвещения никогда заранее не оглашает способ пересчета первичных баллов ЕГЭ в стобалльную шкалу.

– Согласны ли Вы с предложением мэра Москвы Сергея Собянина ввести электронное портфолио вместо экзаменов?

– Это спорная идея. Она чревата ростом формализма, который и сегодня уже перешел все границы: например, учителей заставляют готовить детей к олимпиадам – все ради повышения рейтинга школы. Не всякий педагог способен к такой деятельности, не каждому школьнику это по душе. А с введением портфолио подобной принудиловки станет еще больше.

К сожалению, работа педагога и результаты учащихся оцениваются по таким вот формальным критериям. В то время как практически все результаты в образовании имеют отсроченный эффект.

Но государству нужно быстро и сейчас. А в образовании так не бывает Проблему опять же должно решать экспертное сообщество, чиновники ничего хорошего здесь не придумают.

Каковы Ваши планы на ближайшее будущее? Не хотите заняться наукой или уйти в прикладные сферы деятельности?

– Находясь в стенах Математического института, я прекрасно понимаю, что есть люди, которые значительно лучше меня способны заниматься математикой как наукой. Но без ложной скромности могу сказать, что в сфере популяризации сотрудники нашей лаборатории достигли определенных высот. Популяризация математики – это непаханое поле, работа на котором именно сейчас очень важна. Пока есть необходимость, мы продолжим этим заниматься.

У нас есть несколько проектов, среди которых: серия фильмов «Математические этюды», книга «Математическая составляющая», наглядные пособия – математические модели, которые можно показывать в музеях, на уроках в школе. Они позволят лучше понимать предмет, пробудить к нему интерес. Учителям полезны и библиотеки: http://www.mathesis.ru/ и http://vofem.ru/.

Великий немецкий математик Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс говорил, что «нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом». Вы согласны с этим утверждением?

– Согласен, поскольку нельзя заниматься математикой, не получая удовольствия от красоты этой науки.

Так же как в поэзии, в математике много разных стилей и жанров.

В своем сборнике «Математическая составляющая» мы рассматриваем взаимосвязь музыкального строя и геометрической прогрессии.

Математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц говорил, что «музыка есть арифметическое упражнение души, которая вычисляется, сама того не зная»…



Новости





























































Поделиться