«Сколько цифр в математике?» – этот вопрос организаторы флешмоба MathCat задают случайным прохожим. Удивительно, но многих он приводит в замешательство. И вряд ли потому, что они не знают ответ. Тогда почему? Об этом мы спросили председателя оргкомитета MathCat, директора Фонда поддержки инновационного образования, директора частного Лицея-интерната естественных наук Дмитрия Коннычева в первый день работы «MMCO.EXPO-2024», а ещё поговорили о математическом флешмобе и даже решили одну задачку из него.

– Дмитрий, почему, на ваш взгляд, такой простой вопрос вызывает у людей сложности и какие ответы звучат чаще всего?

– Четверть опрашиваемых быстро отвечает: «бесконечно много», путая математическое понятие числа и знаки его записи – цифры. Еще половина сходу говорит – девять, наверное, забыв или даже никогда не зная, что слово цифра, пришедшее из арабского, само по себе и означает «ноль», который упускают из вида. А уж контрвопросы по типу: «Мы случайно не о римской числовой нотации говорим? Тогда семь цифр» или «Вы спрашиваете не о двоичной ли системе счисления? Там ноль и единица, две» не слышал никогда. Видимо, это уже и есть высшая математика в бытовом понимании.

Так происходит потому, что математику помнят и отчасти, на уровне 5-го–6-го класса, знают практически все, а вот объёмным математическим миропониманием в самой-самой основе не обладают.

– Наверняка «сколько цифр в математике?» – не единственный лёгкий, но хитрый вопрос из вашей акции. Какие ещё вопросы или задания можете вспомнить?

– Всем, кто говорит, что участвовать в математических «развлекалочках» по типу MathCat не сможет, «поскольку гуманитарий», я привожу пример самой легкой задачи из сорока в нашем флешмобе еще 2015 года. «На одной чаше весов – 6 персиков, на второй – 3 ананаса, и она перевешивает. Если переложить 1 ананас на первую чашу, весы уравновесятся. Сколько персиков весит ананас?». Я не успеваю закончить вопрос, на который любой гуманитарий ответит за пару минут максимум, просто образно представив картину даже без уравнения, как мне машут руками и говорят: «Не-не-не, все очень сложно». Хотя я не про соотношение Канторовича в методе градиентного спуска спрашивал, а про практически детскую считалочку.

– Что приводит к ошибкам в решении задач участников флешмоба MathCat?

– Продолжая логику предыдущего вопроса – тот же самый красный стоп-сигнал в голове: сложно, предыдущую задачу ещё как-то решил, а эту не смогу, слишком уж она математическая. Психологический блок.

А второе, как ни странно, проблемы с пространственным мышлением. И я имею в виду не геометрические задачи в Маткэте. Я говорю об умении или неумении «крутить».

Такой термин часто применяют, к примеру, игроки в «Что? Где? Когда?» Крутить задачу? Это как в математике? Ну, простой пример здесь тот, как практически реально (хотя и в абстракциях знако-символьного изображения) крутят дроби – вверх, вниз, по диагоналям. Или ещё более элементарно: перекидывая значения или неизвестные на ту или иную сторону, меняя знак, в уравнениях. Вот если этот алгоритм подхода к задаче с разных сторон практически в оптическом режиме, помноженный на оптимизм относительно своих способностей, в голове сформировать, то ошибок у участников MathCat будет меньше.

– В этом году флешмобу MathCat исполняется 10 лет. В чём его миссия и уникальность?

– Математический кот – неформальная развлекательно-образовательная акция, которую мы придумали, чтобы популяризировать математические знания среди молодёжи и, в первую очередь, среди взрослых людей. Эта акция уникальна и, на наш взгляд, очень нужна. Именно математический флешмоб является универсальным с точки зрения языка на всей планете.

– Как, где и в каких форматах он проходит?

– В дни проведения флешмоба, в этом году 30 ноября (офлайн) и 1 декабря (онлайн), участникам предлагаются на выбор четыре набора уровней: самый лёгкий, лёгкий, средний, а также повышенный уровень сложности и полтора часа времени. Мы их называем лигами – «белой», «зелёной», «жёлтой» и «красной». Оценив свои способности, участники сами выбирают для решения один из них. Наборы заданий состоят из авторских задач в русле идеологии популяризации математики, когда-то заложенной Яковом Перельманом.

Обычно площадки находятся в школах и вузах. До космических станций мы пока не дошли, но думаем об этом (смеётся).

– Есть ли ограничения и требования к участникам и кто все эти люди?

– Участвовать во флешмобе может любой желающий, никаких возрастных ограничений нет. За десять лет самому младшему участнику было семь лет, самому старшему – семьдесят восемь.

К нам приходят и большие любители математики – знатоки, и те, кто не смог полюбить её в школе, но хочет полюбить сейчас.

Это прекрасная возможность для тренировки мозгов в моменте и прокачки естественного интеллекта на пороге эпохи искусственного в самом сложном образовательном поле для школьников, молодёжи и взрослых.

– А какой уровень сложности чаще всего выбирают участники, есть какая-то статистика?

– Половина выбирает «белую лигу», потому что в Маткэте очень много площадок-школ и, соответственно, много школьников.

Справедливости ради надо уточнить, что многие из них решают и «зелёный» уровень, это старшеклассникам вполне под силу, а ряд взрослых, тех самых гуманитариев, которых мы уговорили присоединиться, напротив, берут «белый».

В целом, на эти два уровня попроще из года в год приходится три четверти сданных бланков с решениями. На «жёлтую» и «красную» лигу – четверть. С другой стороны, в нашей математической игре самые крупные площадки – это вузы. Мы считали средний возраст участников флешмоба. В 2023 году – 21 год. Как это «бьётся» с приоритетом «белой» и «зелёной» лиг, когда, по идее, студент должен быть в условно жёлто-красной зоне MathCat? Всё логично – у нас во флешмобе далеко не только вузы физмата, IT или инженерии. Очень много гуманитарных вузов или факультетов – филологических, медицинских, юридических, военных. И это здорово, это полностью укладывается в стратегию будущего во флешмобе: мода на математику среди самых широких слоёв общества.

– Легко ли математика поддаётся популяризации?

– Мы используем термин «математическое познание», а ещё шире – «математическая культура», и заходим с сюжетами, условно говоря, не высокой классической музыки, а популярной.

Наш математический Кот это не Рахманинов, а, например, Элтон Джон. Это научпоп, насколько это возможно в абстракции.

Хотя в системе коллективного действа трудно придумать какие-то эффектные математические фишки и игрушки, в отличие, например, от физики, химии, биологии, астрономии. Математика – это не физически ощутимый яркий антураж. Это доска, мел, бумага, ручка и другие сюжеты, трудно поддающиеся популяризации. В математике другая задача – дать рациональное миропонимание. Популяризация математических знаний – в возможности выбрать уровень сложности и решить задачи для себя. Это точка математического роста. Короче говоря, у флешмоба сложно получается быть аттракционом, но вот «attraction» –привлечением, получается вполне.

Кстати, участникам разрешается пользоваться калькулятором, Интернетом и даже помощью друга. Это же игра, пусть и с очень серьёзными смыслами.

– Сразу вспоминаются недавние разговоры и сомнения по поводу использования калькуляторов во время ЕГЭ...

– В основе математики – логика, а вычисления и счёт особой роли не играют. За умение умножать в уме трёхзначные числа ещё ни один математик не получил премию Филдса.

– Как вы думаете, у участника, начавшего с очень лёгкого уровня сложности, есть шанс со временем дойти до повышенного?

– Да, так и происходит со многими участниками MathCat. С «белой» до «красной» лиги ещё не встречали, а вот на ступеньку вверх, с «белой» лиги на «зелёную», или с «зелёной» на «жёлтую» – очень частая история. Впрочем, тем, кто эпизодически продолжит возвращаться к участию во флешмобе, от, условно, 5-го класса школы до студента вуза с математическим направлением, такое точно под силу. И мы приложим все усилия, чтобы такие участники у нас появились на втором десятке лет продолжающегося Белого Умного Математического Кота.