Сначала я писал про свой опыт индивидуализации обучения математике в старших классах. Так и должен был выглядеть заголовок: «О моём опыте индивидуализации…» Но чем дальше я писал, тем больше внимания в тексте уделялась именно «перевёрнутому классу» – форме активизации образовательного процесса, которая последнее время постоянно старается стать чем-то большим, чем просто форма активизации. Так, уже довольно давно я пришёл к убеждению, что перевёрнутый класс – отражение и основная форма большой тенденции перехода к смешанному обучению в образовательных системах, и, оглядевшись по сторонам, понял, что независимо от меня к такому же убеждению приходит всё больше исследователей. Так случилось и с этой статьёй: свойства перевёрнутого класса оказались настолько тесно связанными с индивидуализацией обучения математике, что и сама статья оказалась «перевёрнутой». Перевёрнутый класс потеснил индивидуализацию обучения из заголовка!

Тем не менее содержание текста остаётся направленным на индивидуализацию обучения математике. Я старался поделиться не только собственным опытом индивидуализации образовательных траекторий старших школьников на уроках математики, но и своими мыслями о целях, путях и особенностях этого процесса. При этом я оставил в стороне вопросы необходимости и спектра возможностей индивидуализации образовательного процесса. Этот длинный (но интересный) разговор вёлся уже много раз людьми, гораздо больше меня занимавшимися теорией обучения. Так что пользу и естественность индивидуализации обучения математике здесь считаем несомненными, обсуждая только обстоятельства этого процесса на моих уроках в классах школы «Унисон».

Но почему именно перевёрнутый класс – концепция, выросшая из частной технологии, особенно тесно связана с индивидуализацией образования? Думается, что связь тут начинается с направленности, задач, решаемых применением технологии перевёрнутого класса.

Зачем перевёртывать классы

Хоть и трудно найти человека, не слышавшего о перевёрнутом классе, начнём всё-таки с небольшого описания этой технологии. В конце концов, даже о самых распространённых и обыденных вещах мы часто расходимся в представлениях.

Так что условимся под перевёрнутым классом понимать концепцию, подразумевающую перенос изучения части теоретического материала урока на предшествующую домашнюю подготовку.

Если сразу не ясно, почему для обозначения этой идеи используется слово «перевёрнутый», обычно объясняют, что при традиционном способе обучения весь содержательный материал излагается в классе. Домашняя же работа традиционно направлена на лучшее понимание, усвоение, выучивание материала и его отработку в практических упражнениях. Перевёрнутый же класс, наоборот, предлагает изучить теоретический материал дома с тем, чтобы в классе уточнить восприятие материала, согласовать его понимание учениками, отработать в ходе решения типовых заданий.

Возьмём, например, занятие, на котором я должен познакомить одиннадцатиклассников с формулой площади поверхности сферы. Я мог бы традиционно выписать на доске тему занятия, провести определённые аналогии с длиной окружности в планиметрии, вывести формулу (или, скорее, показать идею её вывода) и приступить к решению задач от простых к типовым и сложным. Вместо этого я до занятия включаю в домашнее задание просмотр анимационного ролика, в котором показывается несколькими разными способами, почему площадь поверхности сферы в четыре раза больше площади круга того же радиуса. Школьники приходят на урок, уже помня формулу. Они наглядно увидели даже не одну, а несколько идей её доказательства. То есть мне не приходится ни убеждать их в истинности формулы, ни тратить время на её многократное выписывание в простых задачах для устойчивого запоминания. Я получаю время для более тонкой работы с логикой доказательства, сразу перехожу к вычислению площадей частей сферы, решению усложнённых задач. При этом, конечно, нужно учитывать, что придётся поработать с теми, кто неправильно понял содержание ролика (а то и вовсе его не посмотрел). И тут мне на помощь приходит сила коллективной работы школьников на уроке, которая позволяет скорректировать результаты обучения, обеспечить равномерное освоение материала.

Удачный пример всё-таки не делает очевидным, что форма перевёрнутого класса оказывается более эффективной: в описании фигурируют домашняя работа и время урока, предполагаемый результат описывается как реализация определённой порции предметного материала. Где здесь экономия времени? Для того чтобы увидеть возможность интенсификации учебного процесса в этой схеме, нужно либо лично поучаствовать в практической реализации технологии (но тогда результат может выглядеть как фокус или случайность), либо уяснить связь между потребностями индивидуализации образовательного процесса и возможностями перевёрнутого класса.

Дело в том, что для каждого учащегося требуется свой собственный стиль и своя собственная форма изложения материала. Такой возможности традиционный урок не предоставляет: я могу создавать только один поток изложения, выбирая его форму для всех учеников вместе.

И не так важно, просто озвучу я материал, сопровожу его рисованием на доске, презентацией, видео, самодеятельным пластическим этюдом… Что бы я ни выбрал, найдётся в классе ученик, не воспринимающий именно этот выбранный мной стиль. На это я отвечу повторением того же материала в другом стиле, сопровожу материал парой примеров. А потом ещё раз повторю эти действия. И ещё раз. Возможно, эти фрагменты изложения придётся разнести по нескольким последовательным урокам (в случае конкретно моего предмета – математики – обязательно придётся). При выполнении домашнего задания ученик будет использовать типовые примеры решения задач, которые я дам на уроке. Но этого будет недостаточно, так как ещё не весь цикл повторений изложения теории завершён. Скорее всего это приведёт к тому, что задание не будет выполнено полностью и мне придётся тратить время урока на отработку типовых заданий. Но даже если школьник соберётся полностью выполнить задание и обратится к сторонней информации в учебнике, решебнике, сервисе ответов в сети или видеоурокам блогеров, он получит непредсказуемую схему решения задания, хорошо если математически грамотную. Тогда мне всё равно придётся использовать время урока на согласование оформления решений типовых задач: мне важно, чтобы ребята в классе понимали устную и письменную математическую речь друг друга.

Возьмём, например, формулы приведения в тематическом разделе «Тригонометрические функции» (10-й класс). Для успешного применения этой технологии можно либо запомнить около тридцати формул, комбинируя которые, можно получать любую формулу приведения, либо освоить один из двух альтернативных наборов правил (пять или четыре правила в зависимости от набора), либо овладеть технологией вывода формулы приведения по рисунку числовой окружности. Индивидуализация образовательной траектории потребовала бы от меня нескольких повторений каждой из перечисленных возможностей. Ясно, что это отняло бы довольно много учебного времени. Вместо этого я в домашнем задании предлагаю ознакомиться со всеми четырьмя возможностями, кроме того, задаю ещё и лёгкий тест, прохождение которого обеспечивается семьюдесятьюпроцентной успешностью воспроизведения формул приведения. Таким образом, при подготовке к уроку ученики имеют возможность выбрать наиболее понятный им способ работы с формулами приведения. Школьник может попытаться почитать описание одного способа действий, другого и попробовать действовать так или иначе при выполнении заданий теста. Если тест пройден, то и ученику, и учителю ясно: найден подходящий именно этому школьнику способ работы с формулами приведения. На уроке мне остаётся только помочь десятиклассникам избавиться от неточностей понимания технологии и предложить разбор более сложных задач у доски. Так возникает возможность объёмного обзора уже частично изученных школьниками приёмов. Это позволяет получить новые возможности, например, проверки результата решения другим способом.

Видим, что, «переворачивая класс», мы соглашаемся с возможностью рассогласования результатов первичного освоения материала, но можем её ограничить, передавая ученикам набор интернет-ссылок на ресурсы, на которые можно ориентироваться при изучении материала. При этом удобно обозначать основной источник информации (например, параграф в учебнике), содержание которого должно быть освоено. В результате основные усилия учителя на уроке направлены на обеспечение общности понимания материала среди учеников. Последняя лучше всего достигается в деятельной коммуникации, а для математики деятельность означает решение задач. Имеем возможность достичь несколько целей, организуя только один вид деятельности.

Идею перевёрнутого класса я использую часто и в разных формах. Иногда устраиваю и самый обыкновенный перевёрнутый класс (два описанных выше примера описывают именно эту ситуацию) с поправками только на особенности школы «Унисон» и практики преподавания математики в ней.

Однажды я предложил 11-му классу самостоятельно подготовиться к очередному уроку по теории вероятностей. Сам тематический раздел «Элементы теории вероятностей» мы изучаем уже не меньше недели. Поэтому учебный материал темы «Последовательные события» я спокойно перекладываю с себя на естественную информационную среду. Мне не нужно беспокоиться о понимании основных терминов или идеологических трудностях при работе с вероятностями. Я предлагаю в домашнем задании решить несколько задач по уже пройденной теме и изучить материал по новой – «Последовательные события».

В качестве отправной точки советую свой любимый учебник и ссылку на видеоролик, где эту тему разбирает популярный блогер.

Урок в классе я начинаю с задач, которые записаны на доске. Первые из них дают возможность решения без интерпретации условий на язык последовательных событий. Приглашённая к доске девушка Яна пользуется этой возможностью. В её решении нет последовательных событий, требуемая вероятность рассчитывается комбинаторно. На вопрос о последовательных событиях в задаче Яна легко отвечает. Она понимает, как решить задачу, используя новый материал, но ей удобнее привычным способом.

Следующую задачу решает Юра. И снова решение не содержит ссылок на новый материал. Но в ответе на уточняющий вопрос Юра ошибается с выявлением последовательных событий. Наступает время разговора о сущности нового материала и выработки общего для всех графического языка описания последовательных событий. Вместе с Юрой мы прорисовываем деревья развития событий для первой и второй задач.

Третья и четвёртая задача оформляются другими учениками. Здесь процесс уже идёт без сбоев: последовательные события выделяются правильно, формула приводит к правильным ответам. Успеваем поговорить о формах изложения теории, с которыми школьники столкнулись в интернете, обмениваемся полезными ссылками.

Краткий анализ урока показывает, что двое учеников класса не смогли освоить теорию в рамках подготовки к уроку или не захотели. Ещё у двоих их одноклассников сформировались ошибочные представления о последовательных событиях. Тем не менее на уроке удалось поправить ситуацию и отработать схемы решения типовых задач. Получен приемлемый результат при проведении одного урока вместо двух.

Почему перевёртываются классы

Из приведённых выше обстоятельств, благоприятствующих перевёрнутому классу, ясно, что структуризация естественной информационной среды и другие современные тенденции создают всё больше возможностей для применения этой технологии.

Основываясь на своём практическом опыте, могу сказать даже больше: иногда класс готов переворачиваться спонтанно.

Однажды, например, ученик одиннадцатого класса Алексей перед уроком попросил разобрать задачу, соответствующую типу задач № 17 вариантов профильного ЕГЭ. Я уже хотел перенести этот разговор на время после уроков: задача с параметром может отнять время всей перемены, а на урок у меня были свои планы. Но выяснились два обстоятельства. Во-первых, уравнение решалось методом, очень близким к теме урока. Во-вторых, трое других ребят видели это уравнение в популярном видеоразборе.

Поскольку у всех возникли вопросы по увиденному решению, я оценил ситуацию как возможность организовать урок в стиле перевёрнутого класса.

Начал я традиционно с более простых заданий, которые тут же придумал и выписал на доске. Последовательно решая усложняющиеся уравнения с параметром, мы выяснили, что у разных учащихся класса причины непонимания решения были разными. Кто-то вообще не понял смысла задания, кто-то плохо освоил текущий материал по производной функции, у самого Алексея затруднение вызывал переход от наглядно-графического решения задания к строго аналитическому оформлению.

Закончив решение вспомогательных задач, я мог констатировать, что уже все в классе вовлечены в процесс, и можно разбирать задачу, с которой всё началось. Так часть материала по уравнениям с параметрами удалось реализовать спонтанно, опираясь на сторонний контент, который я и не думал использовать.

Описанный эпизод – в целом характерная для школы ситуация. Могла сложиться она и двадцать, и пятьдесят лет назад. В современных условиях заметны скорее количественные изменения: такие кейсы встречаются всё чаще, всё большая часть класса готова к незапланированному обсуждению какого-то феномена, в арсенале современного учителя всё больше средств и приёмов работы с такой ситуацией.

Весьма характерно, кстати, что описан случай именно в выпускном классе.

Последние два года учёбы в школе ученики находятся в положении, как будто специально провоцирующем индивидуализацию обучения, а вместе с тем и «перевёртывание класса».

Если всю прошлую жизнь старшеклассников в средней школе учителя заботились об общности их образовательных результатов, о стремлении к единой модели этих результатов, то ближе к выпуску из школы дифференциация образовательных маршрутов становится вынужденной.

Например, обучаясь математике в выпускных классах, школьник может рассчитывать на аттестацию через ЕГЭ базового уровня или высокий результат на ЕГЭ профильного уровня (для поступления в вуз по направлению, для которого важна математическая подготовка), или на пороговый результат на ЕГЭ профильного уровня. Эти три ориентира определяют как минимум три разных пути обучения. Добавим к этому то обстоятельство, что к десятому классу «математический багаж» школьников серьёзно разнится даже в пределах стабильной учебной группы, а десятые классы часто комплектуются из выпускников нескольких девятых классов. Получается, что индивидуальных образовательных траекторий обязательно будет больше. Значит, учитывая состоявшийся разговор о связи перевёрнутого класса и индивидуализации математической подготовки, идея перевёрнутого класса дополнительно к разнице восприятия и особенностям открытой информационной среды подпитывается ещё и целесообразностью расхождения образовательных маршрутов в старших классах школы.

Если результат больше не должен укладываться в единую модель, то почему не повысить эффективность учёбы, применяя концепцию перевёрнутого класса?

Чем станет перевёрнутый класс

Заканчивая рассуждения о роли технологии перевёрнутого класса в процессе индивидуализации математического образования старших школьников, поделюсь своими мыслями о том, какова перспектива, какое место должны занять описанные приёмы в учебном процессе через несколько лет, когда обозначившиеся тенденции полностью себя проявят.

При расширяющихся возможностях и постоянном улучшении дидактических свойств естественного информационного пространства от тотального заполнения учебного времени технологией перевёрнутого класса нас сдерживают два фактора: контроль прохождения образовательного маршрута и контроль однородности учебной группы.

Первый может быть частично автоматизирован, частично интегрирован в структуру очных занятий перевёрнутого класса, но частично останется выделенной подсистемой учебного процесса. Его доля снизится с сегодняшних 20–30 процентов, но всё-таки останется, по моим оценкам, на уровне 5–10 процентов. Про второй прогнозы делать сложнее, так как одной из видимых тенденций современного образования становится повышение гибкости учебных групп. Возможно, в скором времени для фрагмента предметного материала учащийся сможет сам подбирать удобную ему учебную группу (возможно, и дистанционно организованную с помощью механики социальной сети). Я всё-таки придерживаюсь мнения, что базовая учебная группа (класс) устоит и сохранится. В этом случае 10–15 процентов учебного времени придётся выделять на работу по сохранению её однородности. Получаем грубую оценку: 75–85 процентов учебного времени смогут завоевать формы, построенные на принципе перевёрнутого класса. Таким образом, можно будет говорить о новой основной организационной форме процесса обучения.

Что сдерживает сегодняшнее школьное образование от быстрого перехода в это намечающееся будущее?

Замечу, что естественная информационная среда уже достигла достаточного уровня развития для ускорения прогресса. Частично медлительность процесса гибридизации образования можно объяснить консерватизмом участников образовательного процесса (особенно родителей). Но главным вопросом, на мой взгляд, является поиск эффективной формы организации обучения, концептуально связанной с перевёрнутым классом. В особенности, конечно, разнятся представления исследователей и практиков образования о заочной части формы, реализующейся в процессе домашней работы учащихся.

Нужна ли для поддержки нового образовательного стиля специальная сетевая платформа? Как распределить влияние элементов образовательного процесса на выбор источников предметного материала? Как обеспечить устойчивость усвоения даже правильно подобранного материала в условиях самостоятельной работы школьника? Эти вопросы не так уж тяжелы для огромного интеллектуального сообщества профессионалов образования, но единых ответов на них пока нет. Когда же настанет согласие по основным позициям и будет выдвинута организационная форма, соответствующая образованию в информационном обществе, пройдёт ещё какое-то время, необходимое для поиска новой эффективной программы и заполнения образовательных пространств материалами для конкретных занятий.

В целом, думаю, процесс должен продолжаться около двух десятилетий или чуть больше. Сейчас же остаётся мечтать о новом типе образовательной системы, искать эффективные формы индивидуализации обучения и, конечно, хорошо учить сегодняшних школьников, не боясь разрабатывать и внедрять методические решения, основанные на концепции перевёрнутого класса.

Михаил Поспелов,
к. пед. н., учитель математики школы «Унисон»